29.10.2008 00:00

Poradnik hazardzisty cz.7

W tym odcinku rozwiązanie zadania, zadanego przed tygodniem, dla treningu: ile jest wszystkich możliwych kombinacji po 6 liczb w Dużym Lotku? - ale także dlatego, że będziemy się często odwoływać do tej wyliczonej ilości, możliwych kombinacji.

W tym odcinku rozwiązanie zadania, zadanego przed tygodniem, dla treningu: ile jest wszystkich możliwych kombinacji po 6 liczb w Dużym Lotku? – ale także dlatego, że będziemy się często odwoływać do tej wyliczonej ilości, możliwych kombinacji.

Zadałem to zadanie, ponieważ z doświadczenia wiem, że zdecydowana większość graczy ma dość „blade” pojęcie o liczbie wszystkich możliwych kombinacji w Dużym Lotku,
mimo że wskazuje ona, jakie mamy szanse na główną wygraną – zawierając jeden zakład mamy dokładnie 1 szansę trafienia tej jednej kombinacji,
spośród wszystkich możliwych.

A oto rozwiązanie zadania:
Ponieważ w zbiorze liczb Dużego Lotka jest ich 49, a losowane kombinacje mają 6 liczb, tak jak uczyliśmy się tydzień temu, zaczynamy od napisania „makiety” ułamka:

(49)
K = ——————-
(6)

Teraz uzupełniamy zapis w mianowniku (pod kreską), zaczynając od liczby
„1” i wpisując kolejnych 5 większych liczb całkowitych – razem będzie ich 6 i stawiając pomiędzy nimi znak mnożenia.

Zapis wygląda tak:
(49)
K = —————————-
(6) 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6

Z kolei uzupełniamy zapis w liczniku (nad kreską), zaczynając od największej liczby
w zbiorze, czyli liczby 49, a następnie wpisujemy kolejne, mniejsze, całkowite – dokładnie tyle samo, ile jest ich w mianowniku, czyli w tym przypadku 6.
Zapis wygląda tak:

(49) 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44
K = ———————————-
(6) 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6

Ze względu na to, że wymnożenie liczb w liczniku ułamka, potem
w mianowniku i następnie dzielenie otrzymanych z tych mnożeń wyników byłoby pracochłonne – ułatwiamy sobie życie skracając ułamek. Przypominam,
że skracamy tak, by w mianowniku otrzymać same jedynki.
W tym celu tworzymy pary liczb: jedna z licznika i jedna z mianownika,
tak by dzielenie było jak najprostsze. I tak „48” (licznik) i „6” (mianownik) dzielimy przez 6, wobec czego w liczniku zamiast „48” mamy już „8”, a w mianowniku zamiast „6” – „1”. Teraz „45” (licznik) i „5” (mianownik), dzielimy przez 5, skreślając w liczniku „45” i wpisując „9”, a w mianowniku skreślając „5” i wpisując „1”. Kolejno „44” (licznik) i „4” (mianownik) dzielimy przez 4, wobec czego w liczniku skreślamy „44” wpisując „11”, a w mianowniku „4” zastępujemy „1”. Następnie wpisaną przed chwilą, w wyniku skracania, „9” z licznika łączymy z „3” z mianownika, dzieląc obie przez 3. W rezultacie w liczniku zastępujemy „9” liczbą „3”, a w mianowniku „3” liczbą „1”. No i na koniec łączymy w parę „46” z licznika z „2” z mianownika i dzielimy przez 2 – wpisując do licznika zamiast „46” liczbę „23”,
a do mianownika zamiast „2” – kolejną jedynkę. Otrzymujemy zapis następujący:

(49) 49 * 8 * 47 * 23 * 3 * 11
K = ———————————-
(6) 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1

wobec czego możemy to zapisać tak:

(49)
K = 49 * 8 * 47 * 23 * 3 * 11
(6)

i wymnożyć, otrzymując wynik: 13.983.816 (trzynaście milionów dziewięćset osiemdziesiąt trzy tysiące osiemset szesnaście) kombinacji – taką właśnie: 1 do 13.983.816 szansę mamy, zawierając jeden zakład. Proszę ten wynik zapisać sobie w widocznym
miejscu i dużymi literami – będzie się często przydawał – także już za tydzień.
Wobec tego warto pamiętać o lekturze „Poradnika” i przypomnieć o niej znajomym.

Udostępnij
ithink.pl, autor:Krzysztof Płocharz

ithink.pl, autor:Krzysztof Płocharz