Poradnik hazardzisty cz.8

Zdobytą umiejętność liczenia ilości kombinacji wypada zacząć wykorzystywać i użyjemy jej w pierwszej kolejności do rozwiązania dylematu wielu graczy: czy grać na „powtórki” – liczby wylosowane w ostatnim losowaniu, czy też nie.

Od razu informuję, że odpowiedź na to pytanie w odniesieniu do poszczególnych gier nieco się różni, wobec tego zaczniemy od gry najbardziej popularnej – Dużego Lotka. Rezygnacja z typowania liczb „powtórkowych” w tej grze jest o tyle pociągająca, iż oznacza typowanie z mniejszego podzbioru, liczącego tylko 43 liczby
(49-6), co intuicyjnie oceniamy (i słusznie, jeżeli faktycznie nie powtórzy się żadna liczba)
jako dające większe szanse.

Zanim jednak przejdziemy do konkretnego liczenia, najpierw informacja: ci z Was, Szanowni Czytelnicy, którzy mają w komputerach zainstalowany dowolny arkusz kalkulacyjny, mogą sobie ułatwić życie, powierzając temu programowi wyliczenie ilości kombinacji. Wystarczy w tym celu otworzyć listę dostępnych w danym arkuszu funkcji (najczęściej wyszukując i klikając na ikonkę „(fx)” ) i wybrać z listy „KOMBINACJE”. Kliknięcie na tą funkcję otwiera okno dialogowe, w którym trzeba wpisać dwie liczby:
ilość liczb w zbiorze i ilość liczb w kombinacji. Kliknięcie na „OK” lub klawisz „Enter” spowoduje wyświetlenie w oknie ilości wszystkich możliwych kombinacji. Korzystanie
z tej możliwości jest szczególnie przydatne, gdy mamy do czynienia z dużymi zbiorami
i dużą ilością elementów w kombinacji.

Przed przystąpieniem do konkretnych wyliczeń muszę także przypomnieć i odwołać
się do tego, co odkrył Kopciuszek, a opisałem w czwartym odcinku tego
„Poradnika” – o proporcjonalności rozkładów elementów w zbiorze i podzbiorze. Elementami w zbiorach i podzbiorach w grach liczbowych są zarówno liczby,
jak ich kombinacje. Tyle, że w Dużym Lotku, od którego zaczynamy, zbiór
liczb – to zaledwie 49 „elementów”, a zbiór kombinacji – jak już policzyliśmy
– to tych „elementów” 13.983.816. By udzielić możliwie precyzyjnej odpowiedzi
na postawione na początku pytanie, lepiej odwołać się do tego drugiego zbioru – zbioru wszystkich możliwych kombinacji.

W tym wielkim zbiorze można wyszukać i pogrupować w odrębne podzbiory następujące typy kombinacji: te, w których nie ma ani jednej liczby „powtórkowej”, następnie
te, w których jest 1 taka liczba, wylosowana w ostatnim losowaniu, następnie
te, w których są 2 liczby „powtórkowe”, następnie te, w których są 3 takie liczby, itd.
aż do podzbioru składającego się z 1 kombinacji, w której jest wszystkich 6 liczb tych samych, co w wylosowanej poprzednio kombinacji.

Policzymy, ile tych poszczególnych kombinacji (typów) jest w każdym podzbiorze, ponieważ szansa na to, że zostanie wylosowana któraś z nich, zgodnie z zasadą proporcjonalności zależy od tego, jak liczny jest dany podzbiór. Im któryś kombinacji więcej – tym proporcjonalnie większa szansa na wylosowanie i odwrotnie: im mniej –
tym i szansa mniejsza. Przy czym mamy do czynienia z dużymi liczbami, wobec czego zgodnie z „prawem wielkich liczb” wyniki wyliczeń całkiem dokładnie potwierdzają statystyki, o czym może się szybko przekonać każdy, kto je zacznie prowadzić.

Wyliczone ilości kombinacji najlepiej przedstawić procentowo, w porównaniu z ilością wszystkich możliwych kombinacji (pamiętamy: 13.983.816), ponieważ te procenty
można z kolei przeliczyć na częstotliwość pojawiania się poszczególnych typów kombinacji w serii, np. 100 losowań. Przeliczenie jest bardzo proste: w przykładowej serii 100 losowań poszczególne typy kombinacji powinny pojawić się mniej więcej tyle razy,
jaki procent dany typ kombinacji stanowi wśród wszystkich możliwych.
Jeżeli stanowi np. 10 procent – to w wynikach serii 100 losowań powinien pojawić
się około 10 razy. Oczywiście im dłuższa seria, tym dokładniej w wynikach losowań
ten typ kombinacji będzie stanowił 10 procent.

Z kolei jeżeli wiemy, ile razy w serii pojawić się powinien dany typ kombinacji,
to możemy też określić średnią częstotliwość pojawiania się takiej kombinacji
w wynikach losowań.
Jeżeli powinien się pojawić 10 razy w 100 edycjach gry – to średnio co 10 losowań.
Z tą średnią możemy z kolei zestawiać faktyczne odstępy pomiędzy pojawieniem
się w wynikach danego typu kombinacji i dokonywać oceny: czy są „statystyczne” –
takie jakie powinny być, krótsze, czy też dłuższe. Zaś z dokonanej oceny wynika prognoza prawdopodobieństwa i decyzja, czy grać na ten typ kombinacji, czy też nie.

ithink.pl, autor: Krzysztof Płocharz